Классика ! Аналитическая геометрия, первый курс мехмата (тридцать семь лет назад, аднака !).
Это вообще-то школьная задача
Тоже начал через окружность решать, но чуть не бросил -- слишком много пребразований. Но в итоге все-таки получился такой вот ужас:
В правильности не уверен, проверял по частным случаям (центр единичной окружности в начале координат)
Если вдруг в знаменателе ноль получится, то можно менять координаты одной из двух точек на координаты третьей (индексы симметричны).
Тоже начал через окружность решать, но чуть не бросил -- слишком много пребразований. Но в итоге все-таки получился такой вот ужас:
В правильности не уверен, проверял по частным случаям (центр единичной окружности в начале координат)
Если вдруг в знаменателе ноль получится, то можно менять координаты одной из двух точек на координаты третьей (индексы симметричны).